جرم

مفهومی بنیادی در فیزیک است که به‌طور شهودی مقاومت جسم در برابر شتاب‌گرفتن در هنگام اعمال نیرو یا قدرت گرانش یک جسم در جذب دیگر اجسام را می‌نمایاند. در حوزه‌های گوناگون فیزیک مانند مکانیک کلاسیک، نسبیت خاص و نسبیت عام تعریف‌های متفاوتی از جرم بیان می‌شود. واژه جِرم از ریشه پارسی است

واحد جرم در دستگاه بین‌المللی یکاها (SI)، کیلوگرم (kg) می‌باشد.

adz 400-1200-mass-10-min
adz 400-1200-mass-9-min

جرم و وزن

جرم با وزن متفاوت است. جرم و وزن با هم متناسب هستند نه برابر ، در کاربردهای روزمره جرم را همان وزن می‌شناسند، ولی در فیزیک، نجوم و مهندسی، وزن به نیروی گرانش وارد شده بر اجسام گفته می‌شود. البته در کاربردهای روزمره جرم و وزن با هم متناسب‌اند و این همانندانگاری مشکلی پیش نمی‌آورد، ولی در موارد ویژه‌ای مهم می‌شود:

  • در سنجش‌های دقیق، به خاطر تغییر در شدت نیروی گرانش زمین در جاهای گوناگون
  • در جاهایی دور از سطح زمین، مثلاً در فضا یا در سطح سیاره‌های دیگر

مثلاً نیروی گرانش در سطح ماه حدود یک‌ششم نیروی گرانش در سطح زمین است. از این رو وزن هر جسم در سطح ماه یک‌ششم وزن آن در سطح زمین است؛ و اما جرم در هر دو یکسان است.

جرم و وزن یک جسم هر دو متغیرند. طبق نظریه نسبیت خاص انشتین جرم جسم با افزایش سرعت آن افزایش می یابد.این افزایش جرم تنها در سرعت های قابل مقایسه با سرعت نور قابل مشاهده است و در رویداد های کلاسیکی (مکانیک نیوتونی)  تعریف نمی‌شود.

adz 400-1200-mass-4-min
adz 400-1200-mass-6-min

جرم لختی، جرم گرانشی و اصل هم‌ارزی

مکانیک به دو بخش سینماتیک و دینامیک تقسیم می‌شود. در بخش سینماتیک که بررسی حرکت بدون بررسی علل آن است ما به دو کمیت بنیادی «مکان» و «زمان» نیاز داریم. با رفتن به بخش دینامیک که به علل حرکت هم می‌پردازد نیاز به کمیتی دیگر پیدا می‌شود. این کمیت می‌تواند «جرم» یا «نیرو» باشد.

جرم لَختی

میزان مقاومت جسم را در برابر تغییر سرعت نشان می‌دهد. در مکانیک کلاسیک جرم لختی را با قوانین حرکت نیوتن تعریف می‌کنند. هرچه جرم لختی یک جسم بیشتر باشد، برای تغییر دادن سرعت آن نیروی بیشتری لازم است. به‌طور دقیق‌تر، جرم لختی برابر است با نسبت بین نیروی وارد بر جسم و شتاب آن. در نسبیت خاص جرم لختی به سرعت جسم نیز وابسته است.

جرم گرانشی

نماینده مقدار نیرویی است که به جسم در میدان گرانشی وارد می‌شود. هرچه جرم گرانشی جسم بیشتر باشد، نیروی بیشتری از سوی میدان گرانشی به آن وارد می‌شود. جرم گرانشی را گاهی بار گرانشی (مانند بار الکتریکی)  نیز می‌نامند. در فیزیک گرانش با قانون گرانش نیوتن یا نظریه نسبیت عام توصیف می‌شود. جرم گرانشی به دو جرم «فعال» و «منفعل» تقسیم می‌شود، جرم فعال را با توجه به میدانی که جسم تولید می‌کند و جرم منفعل را با توجه به رفتار جرم در میدان گرانشی خارجی توصیف می‌کنند. بعضی فیزیکدانان (برای مثال اوهانیون) معتقد بودند تفاوت جرم فعال و منفعل سخنی بی‌معنی است، اوهانیون استدلال می‌کرد که نابرابر بودن این دو جرم به نابرابری کنش و واکنش و نهایتاً به ناپایسته بودن تکانه منجر می‌شود.

با وجود تمایز مفهومی میان جرم لختی و جرم گرانشی، آزمایش‌ها نشان می‌دهند که این دو کمیت همواره با هم متناسب‌اند و با برگزیدن یکاهای مناسب مقدارشان نیز همیشه با هم برابر است. به این برابری اصل هم‌ارزی می‌گویند. مکانیک کلاسیک هیچ توضیحی برای برابر بودن جرم لختی و جرم گرانشی ندارد، ولی در نظریه نسبیت عام اصل هم‌ارزی یکی از اصول موضوعه این نظریه است

یکای اندازه‌گیری

یکای جرم در سیستم استاندارد بین‌المللی واحدها کیلوگرم است.اما در بعضی کشور ها از جمله امریکا هنوز از آن استفاده نمی کنند. سایر واحدهای این کمیت عبارت‌اند از:

adz 400-1200-mass-5-min
adz 400-1200-mass-8-min

اثرات شناوری هوا بر اندازه‌گیری

به‌طور معمول، اثر شناوری هوا بر روی اشیاء با چگالی نرمال بسیار کوچک است تا از نتایج آن در فعالیت‌های روزمره استفاده شود. به عنوان مثال، اثر کاهش شناوری بر وزن بدن (جسم با چگالی کم نسبتاً) ۱/۸۶۰ گرانش است (برای آب خالص آن را در مورد از ۱/۷۷۰گرانش است). علاوه بر این، تغییرات فشار فشارسنج به ندرت بر وزن فرد بیش از ± ۱ قسمت در ۳۰٬۰۰۰ تأثیر می‌گذارد.[۶] با این حال، در مترولوژی (علم اندازه‌گیری)، استانداردهای جرم دقیق برای کالیبراسیون مقیاس و تعادل آزمایشگاهی با دقت بسیار بالا ساخته می‌شود که تراکم هوا برای جبران اثرات شناوری تعیین می‌شود. با توجه به هزینه بسیار بالایی از پلاتین – ایریدیم استانداردهای از جرم مانند نمونه اولیه کیلوگرم بین‌المللی (استاندارد جرم در فرانسه که برحسب کیلوگرم تعریف شده)، با کیفیت بالا «کار» استانداردها خاص ساخته شده از فولاد ضدزنگ آلیاژ با تراکم از حدود 8000 kg / m 3، که حجم بیشتری را نسبت به ساخته شده از پلاتین-ایریدیوم اشغال کرده و دارای تراکم حدود ۲۱،550 kg / m ۳ را انجام می‌دهند. برای راحتی، یک مقدار استاندارد از شناور نسبت به فولاد ضدزنگ برای کار مترولوژی توسعه داده شد و این به معنای «جرم مورد قبول عامه» است.[۸] جرم متعارف به شرح زیر تعریف شده‌است: “برای جرم در ۲۰ °C، ‘جرم متعارف’ جر یک استاندارد مرجع از تراکم ۸٬۰۰۰ است kg / m 3 که در هوا با تراکم ۱٫۲ آن تعادل دارد کیلوگرم / متر 3. ” این اثر کوچک، ۱۵۰ است ppm برای استانداردهای توده ای از جنس استنلس استیل، اما اصلاحات مناسب در طول تولید تمام استانداردهای توده دقت ساخته شده‌اند تا توده علامت گذاری شده درست باشد.

adz 400-1200-mass-12-min
adz 400-1200-mass-11-min

هر زمان که یک مقیاس با دقت بالا (یا تعادل بالا) در استفاده از آزمایش‌ها معمول استفاده می‌شود و با استفاده از استانداردهای فولاد ضدزنگ، همان مقیاس متعارف و مورد قبول همه اندازه‌گیری شود؛ در واقع اندازه ای که بدست می‌آوریم برابر با جرم واقعی جسم منهایی 150 ppm بعلت شناوری خواهد بود. از آنجا که اشیاء با دقیقاً همان جرم، اما با چگالی‌های مختلف حجم‌های مختلفی را اشغال می‌کنند و در نتیجه وزن و شناوری مختلفی دارند، هر شی اندازه‌گیری شده در این مقیاس (در مقایس یک استاندارد جامد ضدزنگ) جرم متعارف مخصوص خود را در اندازه‌گیری نشان خواهد داد؛ بدین معنی که جرم واقعی آن منهای درجه ناشناخته ای شناوری است. در کار با دقت بالا، حجم شی را می‌توان به صورت ریاضی محاسبه اثر شناوری.

adz 400-1200-mass-1-min
adz 400-1200-mass-2-min

هنگامی که یک نفر در یک ترازو در یک دفتر دکتر قرار می‌گیرد، ترازو جرم آنها به صورت مستقیم اندازه‌گیری می‌کنند. این به این دلیل است که تعادل (مقادیر جرمی دوگانه) مقادیر نیروی گرانشی را که بر روی پلت فرم با آن بر روی وزنه بر روی پرتوها قرار می‌گیرد مقایسه می‌کند؛ گرانش مکانیسم نیروی تولید است که اجازه می‌دهد سوزن از «نقطه تعادل» (نقطه صفر) جابجا شود. این تعادل می‌تواند از استوای زمین به قطب‌ها منتقل شود و دقیقاً همان اندازه را نشان دهد، یعنی به‌طور جعلی نباید نشان دهد که بیمار دکتر ۰٫۳٪ سنگین تر شده‌است؛ آنها به دلیل چرخش زمین در اطراف محور خود از نیروی گریز از مرکز علیه جاذبه مصون هستند. اما اگر شما بر روی ترازوی فنری یا دیجیتال گام لود سل مبتنی بر مقیاس (دستگاه‌های تک PAN)، شما در حال اندازه‌گیری وزن خود (نیروی گرانشی) هستید؛ و تغییرات در قدرت میدان گرانشی روی وزن خواند ه شده روی ترازو تأثیر می‌گذارد. در عمل، زمانی که چنین مقیاس‌هایی در تجارت یا بیمارستان‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرند، اغلب آنها در محل و بر اساس آن تأیید می‌شوند، به طوری که جرم آنها، بیان شده در پوند یا کیلوگرم، در سطح مورد نیاز و طلب شده دقت کافی را دارا است.

فهرست